Решение Треугольников

Содержимое статьи:

• Найти сторону b:
• Использовать теорему синусов: b/sinB = a/sinA
• b = a * sinB / sinA
• b = 12 * sin45° / sin70°
• b ≈ 10,58
• Найти угол A:
• Сумма углов треугольника равна 180°: A + B + C = 180°
• A = 180° - B - C
• A = 180° - 45° - 70°
• A ≈ 65°
• Найти сторону c:
• Использовать теорему косинусов: c² = a² + b² - 2ab * cosC
• c² = 12² + 10,58² - 2 12 10,58 * cos65°
• c ≈ 15,52
  б) а=5,b=6,угол С=65°
• Найти угол A:
• Использовать теорему синусов: a/sinA = b/sinB
• a sinB = b sinA
• 5 sin65° = 6 sinA
• sinA ≈ 0,739
• A ≈ 46,8°
• Найти угол B:
• Сумма углов треугольника равна 180°: A + B + C = 180°
• B = 180° - A - C
• B = 180° - 46,8° - 65°
• B ≈ 68,2°
• Найти сторону c:
• Использовать теорему косинусов: c² = a² + b² - 2ab * cosC
• c² = 5² + 6² - 2 5 6 * cos65°
• c ≈ 7,69
  с) а=14,b=10,с=12
• Найти угол A:
• Использовать теорему косинусов: a² = b² + c² - 2bc * cosA
• 2bc * cosA = b² + c² - a²
• cosA = (b² + c² - a²) / (2bc)
• cosA ≈ 0,2857
• A ≈ 72,6°
• Найти угол B:
• Сумма углов треугольника равна 180°: A + B + C = 180°
• B = 180° - A - C
• B = 180° - 72,6° - 65°
• B ≈ 42,4°
• Найти угол C:
• Угол C уже задан: 65°